Интегралчлах

Функцийн интегралыг олох (бодох) vйлдэлийг интегралчлах vйлдэл гэдэг. бол бид F функцийг f функцийн эх функц гэж нэрэлдэг. Эх функц олдсон байхад тодорхой завсар дээр єгєгдсєн интегралыг бодож олоход хялбар тул бид энэ хичээлээ эх функцийг олоход зориулна.

интегралыг тодорхой биш интеграл,

интегралыг тодорхой интеграл гэдэг. Ньютон-Лейбницийн Теорем ёсоор

байдаг. Эх функц vнэндээ

F(x) + c

хэлбэртэй байдгийг анхаарах хэрэгтэй. Гэхдээ практикт (интегралчлах vед) бодит тоо c - г vргэлж бичээд байх нь ядаргаатай байдаг. Тиймээс бид c - г орхиж байх болно.

Бид аль хэдийнээ нэг чухал интегралын дvрэмийг дурдачихсан: n -1 бол

Тэмдэглэлгээг хялбар болгохын тулд

Интегралчлах vйлдэлийг сурч эхлэхийнхээ ємнє цээжилчихэд илvvдэхгvй зарим уламжлалуудыг дурьдвал:

байдагийг мэднэ. Одоо хичээлээ эхлэе! Интегралчлахдаа бид vндсэн хоёр аргыг хэрэглэдэг: хэсэгчлэх арга, орлуулах арга.

Хэсэгчлэх арга

Теорем 27

Хэрвээ , g' хоёр тасралтгvй бол

Баталгаа

Энэ аргыг интегралчлагдаж байгаа функцын нэг хэсэг нь (g') функцийн уламжлал, нєгєє хэсэг нь (f) єєрєєсєє хялбар уламжлалтай байхад хэрэглэхэд тохьромжтой. Хоёр жишээ хэлье,

= xe^x - e^x.

= -x(cosx) + sinx.

Арай хvндэвтэрт орох єєр нэг жишээ:

Дараагийн хичээлдээ бид орлуулах аргыг болон єєр башир аргуудыг авч vзэх болно.